A versão do modelo SMAP (Soil Moisture Accounting Procedure), utilizado nos estudos para complementar períodos de séries de vazões em alguns aproveitamentos, possui discretização temporal mensal. Nessa versão, o modelo é constituído de dois reservatórios matemáticos, o reservatório de água no solo (RSolo) e o reservatório subterrâneo (RSub) cujas variáveis de estado são atualizadas a cada mês da seguinte forma:

Inicialização:

Rsolo (1) = Tu ini . Sat

Rsub (1) = Ebin / (1 - K) / Ad . 2630

Em que:

• Tu ini - teor de umidade inicial (adim.)

• Sat - capacidade de saturação do solo (mm)

• Ebin - vazão básica inicial (m³/s)

• K - constante de recessão (mês-1)

• Ad - área de drenagem (km²)

Sequência:

Rsolo (i+1) = Rsolo (i) + P - ES - ER - Rec

Rsub (i+1) = Rsub (i) + Rec - EB

Em que:

• P - chuva

• ES - escoamento superficial

• EP - evapotranspiração potencial

• ER - evapotranspiração real

• Rec - recarga subterrânea

• EB - escoamento de base

A Figura 7.1, a seguir, ilustra a estrutura da versão mensal.

O modelo é composto de quatro funções de transferência:

Em que:

• ES = f1 . P

• ER = f2 . EP

• Rec = f3 . Rsolo

• EB = f4 . Rsub

Em que:

• f1 = Tu ^Pes

• f2 = Tu

• f3 = Crec . Tu ⁴

• f4 = 1 - K

Sendo: Tu = Rsolo / Sat

E são quatro os parâmetros do modelo:

• Sat - capacidade de saturação do solo (mm)

• Pes - parâmetro de escoamento superficial (ad.)

• Crec - coeficiente de recarga (ad.)

• K - constante de recessão (mês-1)

Existem ainda coeficientes de ajuste da chuva média da bacia (Pcof) e da evaporação média da bacia (Ecof).

Finalmente, o cálculo da vazão é dado pela equação:

Q = (ES + EB). Ad / 2630